Осевое вращение земли. Влияние вращения земли на равновесие и движение тел Направление и скорость вращения земли

Земля совершает 11 различных движений, из которых важное географическое значение имеют следующие:

Суточное вращение вокруг оси,

Годовое обращение вокруг Солнца,

Движение вокруг общего центра тяжести системы Земля-Луна.

Как известно, Земля вращается вокруг своей оси с запада на восток, поворачиваясь в I секунду на 24.6Q.gQ = щщ часть полного оборота. SS

Суточное вращение Земли вокруг ее оси заметным образом влияет на всякое свободно перемещающееся вдоль поверхности земли тело и, в частности, иа движение воздуха.

Представим себе плоскость горизонта на северном полюсе (рис. 32). При суточном обороте Земли эта плоскость, очевидно, будет вращаться вокруг точки полюса Р в направлении, показанном стрелкой.

Допустим, что частица воздуха а, движение которой рассматривается, в некоторый момент времени находится в точке b на линии меридиана РА. Пусть направление движения этой частицы, отмеченное стрелкой, составляет с направлением мерйдйана РА некоторый угол а.

Рис. 33. Отклоняющее действие вращения Земли в северном и южном полушариях.

Рассмотрим движение частицы а относительно такой вращающейся плоскости горизонта. Очевидно, через некоторое время меридиан РА займет положение РАг. Но движущаяся частица по инерции будет стремиться сохранить то же направление,

Рис. 32. Отклоняющее действие вращения Земли на полюсе.

которое она имела в точке Ь. Таким образом, направление движения частицы в точке Ьх
будет параллельно ее движению в точке Ь, что и отмечено стрелкой. Но это направление движения составляет с направлением меридиана РА1
угол р, несколько больший угла а.

Движение будет происходить так, как будто какая-то сила отклоняет частицу воздуха вправо от направления первоначального ее движения.

Мы рассмотрели движение частицы вблизи полюса. То же явление будет наблюдаться, но лишь в меньшей степени, и на других широтах северного полушария. При этом отклонение будет тем меньше, чем меньше широта места. На экваторе этого отклонения нет.

В южном полушарии отклонение происходит в левую сторону от первоначального направления движения.

На рис. 33 приведены схемы, иллюстрирующие отклонение р северном и южном полушариях при начальном движении ча59

стицы воздуха вдоль меридиана. На рисунке рассмотрены случаи движения частицы от полюса к экватору и от экватора к полюсу- Здесь: АВ и CD - начальные направления движения некоторых частиц воздуха в северном полушарии, совпадающие с направлением меридиана; АХВХ и C1D1 - последующие направления движения соответствующих частиц, после того как точки А а С вследствие вращения Земли заняли положение Л, и Сѵ

Для южного полушария аналогичные начальные положения представлены стрелками А’В’ и C’D’, а последующие-стрелками АВ и CD.

Как видим, и в этих случаях в северном полушарии наблюдается отклонение вправо от начального направления движения, а в южном полушарии - влево.

Здесь рассмотрены случаи такого движения, когда начальное направление движения совпадало с направлением меридиана. В механике доказывается, что отклонение наблюдается при любом направлении движения и отклоняющая сила вращения Земли направлена всегда перпендикулярно к направлению движения. В северном полушарии она ‘направлена в правую сторону, под прямым углом к направлению движения, а в южном полушарии - в левую.

В действительности отклоняющей силы не существует, а отклонение частицы от начального направления движения обусловлено лишь суточным вращением Земли.

Влияние этого отклонения проявляется не только в отклонении движения воздуха, но и в ряде других явлений. Примером может служить, что у большинства крупных рек северного полушария правый берег более крутой, чем левый. Это объясняется тем, что вода при своем течении отклоняется все время вправо и (непрерывно подмывает правый берег.

Отклонение вправо в северном полушарии можно наблюдать на распределении теплых и холодных океанических течений. Так, теплое течение Гольфстрем, начинаясь у берегов Мексиканского залива, при перемещении на север отклоняется вправо и достигает берегов Скандинавии.

Таким образом, всякое свободно перемещающееся тело, двигающееся в любом направлении, под влиянием вращения Земли отклоняется в северном полушарии вправо, а в южном - влево.

Земля, вращаясь с запада на восток (если смотреть на нее со стороны Северного полюса), совершает полный оборот вокруг оси за 24 часа. Угловая скорость вращения всех точек Земли при этом одинакова (15° за час). Линейная скорость вращения точек зависит от того расстояния, которое они должны пройти за период суточного вращения Земли. Неподвижными на поверхности Земли остаются только точки выхода воображаемой оси - точки географических полюсов (Северного и Южного). С наибольшей скоростью (464 м/сек) вращаются точки на линии экватора, на линии большого круга, образованного пересечением Земли плоскостью, перпендикулярной оси вращения. Если мысленно пересечь Землю рядом параллельных экватору плоскостей, на земной поверхности появятся линии, имеющие направление запад - восток, называемые параллелями . Длина параллелей уменьшается от экватора к полюсам, соответственно уменьшается и линейная скорость вращения параллелей. Линейная скорость вращения всех точек на одной параллели одинакова.
При пересечении Земли плоскостями, проходящими через ось вращения Земли, на ее поверхности возникают линии, имеющие направление север - юг, меридианы (meridianus, лат. - полуденный). Линейная скорость вращения всех точек на одном меридиане неодинакова: от экватора к полюсам она уменьшается.
Убедительным доказательством вращения Земли вокруг оси служит опыт с качающимся маятником (опыт Фуко).
По законам механики всякое качающееся тело стремится сохранить, плоскость качания. Свободно подвешенный качающийся маятник не изменяет плоскости качания, а вместе с тем, если на поверхности Земли род маятником поместить круг с делениями, окажется, что по отношению к этому кругу (т. е. по отношению к поверхности Земли) положение плоскости качания маятника изменяется. Это может произойти только вследствие того, что поверхность Земли под маятником поворачивается. На полюсе кажущийся поворот плоскости качания маятника составит 15° за час, на экваторе положение плоскости качания маятника не изменяется, так как она все время совпадает с меридианом; на промежуточных широтах кажущийся поворот плоскости качания равен 15° sin φ в час (φ - географическая широта места наблюдения).
Отклоняющее действие вращения Земли (сила Кориолиса) - одно из важнейших следствий вращения Земли. Мы обычно ориентируем направление движения тел по отношению к сторонам горизонта (север, юг, восток, запад), т. е. по отношению к линиям меридианов и параллелей, забывая о том, что эти линии вследствие вращения Земли непрерывно изменяют свою ориентацию в мировом пространстве. Тело же, находящееся в движении, по закону инерции стремится сохранить направление и скорость своего движения относительно мирового пространства. Пусть, например, из точки А (в северном полушарии) в сторону Северного полюса запущена ракета (рис. 13). В момент запуска направление ее движения (AB) совпадает с направлением меридиана. Ho уже в следующий момент точка А в результате вращения Земли переместится вправо, в точку Б. Направление меридиана в пространстве изменится, меридиан отклонится влево. Ракета, наоборот, сохранит направление движения, наблюдателю же, следящему за ее движением, кажется, что под влиянием какой-то силы она отклонилась вправо. Нетрудно понять, что эта сила фиктивная, ибо ракета только кажется отклонившейся вследствие изменения направления меридиана, по которому наблюдатель ориентирует направление ее движения. Если тело двигается в северном полушарии с севера на юг, меридиан изменяет свое направление, перемещаясь влево, и наблюдатель видит движущееся тело отклоняющимся, так же как и при движении с юга на север, вправо.

Отклонение будет наибольшим на полюсах, так как там меридиан за сутки изменяет свое направление в мировом пространстве на 360°. От полюсов и экватору отклонение убывает, и на экваторе, где меридианы параллельны друг другу и их направление в пространстве не изменяется, отклонение равно 0.
В южном полушарии отклоняющее действие вращения Земли проявляется в отклонении движущихся тел влево.
От направления движения вправо в северном полушарии и влево в южном отклоняются тела, передвигающиеся в любом направлении.
Отклоняющая сила вращения Земли (сила Кориолиса), действующая на единицу массы (1 г), движущейся со скоростью V м/сек, выражается формулой F=2ω*v*sin φ, где φ - угловая скорость вращения Земли, φ - широта. Сила Кориолиса от направления движения тела не зависит и на скорость его не влияет.
Отклоняющее действие вращения Земли оказывает постоянное воздействие на направление движения всех тел на Земле, в частности оно существенно влияет на направление воздушных и морских течений.
Смена дня и ночи на Земле. Солнечные лучи освещают всегда только половину Земли, обращенную к Солнцу. Вращение Земли вокруг оси обусловливает быстрое перемещение солнечного освещения по земной поверхности с востока на запад, т. е. смену дня и ночи.

Если бы земная ось была перпендикулярна плоскости орбиты, светораздельная плоскость (плоскость, делящая Землю на освещенную и неосвещенную половины) делила бы все широты на две равные части и на всех широтах день и ночь были бы всегда равны. При наклонном положении оси к плоскости земной орбиты день и ночь могут быть равны на всех широтах только в тот момент, когда земная ось лежит в светораздельной плоскости и когда светораздельная линия (линия, образованная пересечением земной поверхности светораздельной плоскостью) проходит через географические полюса. Когда земная ось наклонена северным концом к Солнцу (рис. 14, а), светораздельная плоскость, пересекая земную ось в центре Земли, делит Землю на две половины так, что большая часть северного полушария оказывается освещенной, а меньшая попадает в тень, и, наоборот, большая часть южного полушария находится в тени. Если ось Земли наклонена к Солнцу южным концом (рис. 14, б), южное полушарие освещено больше, чем северное. Так как светораздельная линия и в том и в другом случае не проходит через географические полюса и делит все широты, кроме 0°, на две неравные части - освещенную и неосвещенную, день и ночь на всех широтах, кроме экватора, не равны. В том полушарии, которое наклонено к Солнцу, день длиннее ночи, в противоположном полушарии, наоборот, ночь длиннее дня. На тех широтах, которые не пересекаются светораздельной линией и на какое-то время оказываются полностью на освещенной или неосвещенной стороне Земли, в соответствующий период (до полугода на полюсах) смены дня и ночи не происходит. Если смена дня и ночи определяется вращением Земли около оси, а неравенство их - наклоном оси к земной орбите, то постоянное изменение продолжительности дня и ночи на всех широтах, кроме экватора, является результатом неизменного положения земной оси в пространстве при обращении Земли вокруг Солнца.

При решении большинства технических задач систему отсчета, связанную с Землей, считают инерциальной (неподвижной). Тем самым не учитывается суточное вращение Земли по отношению к звездам (о влиянии движения Земли по ее орбите вокруг Солнца см. § 99). Это вращение (один оборот в сутки) происходит с угловой скоростью

Рассмотрим, как сказывается такое довольно медленное вращение на равновесии и движении тел вблизи земной поверхности.

1. Сила тяжести. С суточным вращением Земли связано понятие о силе тяжести, являющейся частью силы тяготения (притяжения к Земле). На материальную точку, находящуюся вблизи земной поверхности, действует сила тяготения разлагающаяся на силы (рис. 250).

Сила направленная к земной оси, сообщает точке то нормальное ускорение которое точка должна иметь, участвуя вместе с Землей в ее суточном вращении; если масса точки , а ее расстояние от земной оси , то и численно

Другая составляющая силы тяготения - сила Р и является величиной, называемой силой тяжести. Таким образом,

т. е. сила тяжести равна разности между всей силой тяготения и той ее составляющей, которая обеспечивает участие точки (тела) в суточном вращении Земли.

Направление силы Р определяет направление вертикали в данном пункте земной поверхности (таким будет направление нити, на которой подвешен какой-нибудь груз; натяжение нити при этом равно Р), а плоскость, перпендикулярная силе Р, является горизонтальной плоскостью. Так как где очень мало, то сила Р и численно, и по направлению мало отличается от силы тяготения FT. Модуль силы Р называют весом тела.

2. Относительный покой и относительное движение вблизи земной поверхности. Если в числе действующих сил выделить силу тяготения FT, то уравнением относительного равновесия (покоя) точки на вращающейся Земле согласно (57) будет

Но в данном случае . Тогда и уравнение примет вид т. е. такой же, какой уравнение равновесия имеет, когда система отсчета, связанная с Землей, считается неподвижной.

Следовательно, при составлении уравнений равновесия тел по отношению к Земле дополнительных поправок на вращение Земли вводить не надо (это вращение учитывается наличием в уравнениях силы Р).

Теперь обратимся к уравнению относительного движения (56), в котором тоже выделим силу тяготения. Тогда получим

Но, как и в предыдущем случае, и уравнение примет вид

Отсюда следует, что когда, при составлении уравнений движения, оси, связанные с Землей, считают неподвижными, то пренебрегают учетом только кориолисовой силы инерции, численно равной

где а - угол между относительной скоростью v точки и земной осью.

Так как угловая скорость Земли очень мала, то если скорость v не очень велика, величиной по сравнению с силой тяжести можно пренебречь. Например, при (скорость обычного артиллерийского снаряда) и значение Fkop составляет только около 1% от силы Р. Поэтому в большинстве инженерных расчетов при изучении движения тел систему отсчета, связанную с Землей, можно действительно считать инерциальной (неподвижной).

Учет вращения Земли приобретает практическое значение или при очень больших скоростях (скорости полета баллистических ракет), или для движений, длящихся очень долго (течение рек, воздушные и морские течения).

3. Примеры. Рассмотрим, в чем качественно сказывается влияние вращения Земли на движение тел.

Движение по земной поверхности. При движении точки по меридиану в северном полушарии с севера на юг кориолисово ускорение акор направлено на восток (см. § 67, задача 80), - на запад. При движении с юга на север будет направлена на восток. В обоих случаях, как видим, точка вследствие вращения Земли отклоняется вправо от направления ее движения.

Если точка движется по параллели на восток, то ускорение акор будет направлено вдоль радиуса МС параллели (рис. 251), а сила - в противоположную сторону. Вертикальная составляющая этой силы, направленная вдоль ОМ, вызовет незначительное изменение веса тела, а горизонтальная составляющая, направленная к югу, вызовет отклонение точки тоже вправо от направления ее движения. Аналогичный результат получится при движении по параллели на запад.

Отсюда заключаем, что в северном полушарии тело, движущееся вдоль земной поверхности по любому направлению, будет вследствие вращения Земли отклоняться вправо от направления движения. В южном полушарии отклонение будет происходить влево.

Этим обстоятельством объясняется то, что реки, текущие в северном полушарии, подмывают правый берег (закон Бэра). В этом же причина отклонений ветров постоянного направления (пассаты) и морских течений, а также воздушных масс в циклоне и антициклоне, где вместо движения к центру циклона (область пониженного давления) или от центра антициклона (область повышенного давления) возникает циркуляционное движение воздуха вокруг центра циклона (антициклона).

Вертикальное падение. Чтобы определить направление кориолисовой силы инерции в случае свободно падающей точки, надо знать направление относительной скорости v точки. Так как сила очень мала по сравнению с силой тяжести, то в первом приближении можно считать вектор v, направленным по вертикали, т. е. вдоль линии МО (рис. 251). Тогда вектор будет, как легко видеть, направлен на запад, а сила - на восток (т. е. так, как на рис. 251 направлен вектор v). Следовательно, в первом приближении свободно падающая точка (тело) отклоняется вследствие вращения Земли от вертикали к востоку. Тело, брошенное вертикально вверх, будет, очевидно, при подъеме отклоняться к западу. Величины этих отклонений очень малы и заметны только при достаточно большой высоте падения или подъема, что видно из расчетов, приведенных в § 93.

При решении большинства технических задач мы считаем си­стему отсчета, связанную с Землей, неподвижной (инерциальной). Тем самым мы не учитываем суточное вращение Земли и ее движение по орбите вокруг Солнца. Таким образом, считая систему отсчета, связанную с Землей, инерциальной, мы по существу прене­брегаем ее суточным вращением вместе с Землей по отноше­нию к звездам. Это вращение происходит со скоростью: 1 оборот за 23 часа 56 минут 4 секунды, т. е. с угловой скоростью

Исследуем, как сказывается такое довольно медленное вращение на равновесии и движении тел.

1. Относительный покой на поверхности Земли. Сила тяжести. Рассмотрим материальную точку, лежащую на неподвижной относительно Земли гладкой «горизонтальной» плоскости (рис.13). Условие ее равновесия по отношению к Земле состоит в том, что , где - сила притяжения Земли, - реакция плоскости, -переносная сила инерции. Так как , то сила имеет только нормальную составляющую, направленную перпендикулярно к оси вра­щения Земли. Сложим силы и введем обозначение

Рис.13

Тогда на точку М будут действовать две силы и , уравно­вешивающие друг друга. Сила и представляет собою ту силу, ко­торую мы называем силой тяжести.

На­правление силы будет направлением верти­кали в данном пункте поверхности, а плоскость, перпендикулярнаяк и будет горизонтальной плоскостью. По модулю (r - расстояние точки М от земной оси) и величина малая по сравнению с , так как величина очень мала. Направление силы мало отличается от направления .

При взвешивании тел мы определяем силу , т.к. именно с такой силой тело давит на тело весов. То есть, вводя в уравнения равновесия силу тяжести , мы вводим в них и силу , т.е. фак­тически учитываем влияние вращения Земли.

Поэтому при состав­лении уравнений равновесия тел по отношению к Земле ника­ких поправок на вращение Земли вводить не надо. В этом смысле равновесие по отношению к Земле можно считать абсолютным.

а) Движение по земной поверхности. При движении точки по меридиану в северном полушарии с севера на юг кориолисово ускорение направлено на восток, а сила - на запад. При движении с юга на север сила будет, очевидно, направлена на восток. В обоих случаях, как мы видим, эта сила будет отклонять точку вправо от направления ее движения. Если точка движется по параллели на восток, то ускорение будет направлено вдоль радиуса МС параллели (рис.14), а сила в противоположную сторону. Вертикальная составляющая этой силы (вдоль ОМ) будет несколько изменять вес тела, а горизонтальная составляю­щая будет направлена к югу и будет отклонять точку тоже вправо от на­правления движения. Аналогичный ре­зультат получим при движении по па­раллели на запад.

Рис.14

Отсюда заключаем, что в север­ном полушарии тело, движущееся вдоль земной поверхности по любо­му направлению будет вследствие вращения Земли отклоняться вправо от направления движения. В южном полушарии отклонение будет происхо­дить влево.

Этим обстоятельством объясняется то, что реки, текущие в северном по­лушарии, подмывают правый берег (закон Бэра). В этом же при­чина отклонений ветров постоянного направления (пассаты) и мор­ских течений.

Астрономы установили, что Земля одновременно участвует в нескольких видах движения. Например, в составе она движется вокруг центра Млечного Пути, а в составе нашей Галактики участвует в межгалактическом движении. Но главных видов движения, известных человечеству с давних времён, два. Один из них — вокруг своей оси.

Следствие осевого вращения Земли

Наша планета равномерно вращается вокруг воображаемой оси. Такое движение Земли называют осевым вращением. Все объекты на земной поверхности вращаются вместе с Землёй. Вращение происходит с запада на восток, то есть против часовой стрелки, если смотреть на Землю со стороны Северного полюса. Из-за такого вращения планеты восход солнца утром происходит на востоке, а закат вечером - на западе.

Земная ось наклонена под углом 66 1/2° к плоскости орбиты, по которой планета движется вокруг Солнца. При этом ось строго в космическом пространстве: её северный конец постоянно направлен на Полярную звезду. Осевое вращение Земли определяет видимое движение звёзд и Луны по небосклону.

Вращение Земли вокруг оси оказывает большое влияние на нашу планету. Оно определяет смену дня и ночи и возникновение естественной, данной природой единицы измерения времени - суток. Это период полного оборота планеты вокруг своей оси. Длительность суток зависит от скорости вращения планеты. Согласно существующей системе исчисления времени сутки делят на 24 часа, час - на 60 минут, минуту - на 60 секунд.

Из-за осевого вращения Земли все движущиеся по её поверхности тела отклоняются от первоначального направления в Северном полушарии вправо по ходу своего движения, а в Южном - влево. В реках отклоняющая сила прижимает воду к одному из берегов. Поэтому у рек в Северном полушарии обычно более крутой правый берег, а в Южном полушарии - левый. Отклонение воздействует на направление ветров в , течений в Мировом океане.

Осевое вращение влияет на форму Земли. Наша планета не идеальный шар, она немного сжата . Поэтому расстояние от центра Земли до полюсов (полярный радиус) на 21 километр короче расстояния от центра Земли до экватора (экваториальный радиус). По этой же причине меридианы на 72 километра короче экватора.

Осевое вращение вызывает суточные изменения в поступлении солнечного света и тепла на земную поверхность, объясняет видимое движение звёзд и Луны по небосклону. Оно определяет также различие во времени в разных частях земного шара.

Всемирное время и часовые пояса

В один и тот же момент в разных частях земного шара время суток может быть разным. Но для всех точек, расположенных па одном меридиане, время одинаково. Его называют местным временем.

Для удобства отсчёта времени поверхность Земли условно разделена на 24 (по числу часов в сутках). Время внутри каждого пояса называют поясным временем. Отсчёт поясов ведётся от нулевого часового пояса. Это пояс, посередине которого проходит Гринвичский (нулевой) меридиан. Время на этом меридиане называют всемирным. В двух соседних поясах поясное время различается ровно на 1 час.

Посередине двенадцатого часового пояса, примерно по меридиану 180, проходит линия перемены дат. По обе стороны от неё часы и минуты совпадают, а календарные даты различаются на одни сутки. Если путешественник пересекает эту линию с востока на запад, то дата переводится на один день вперёд, а если с запада на восток, то возвращается на один день назад.